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2．求曲線y=$\frac{1}{x}$在點（2，$\frac{1}{2}$）處的切線的方程．

分析 求出函數(shù)的導數(shù)，求得切線的斜率，再由點斜式方程，即可得到所求切線的方程．

解答 解：y=$\frac{1}{x}$的導數(shù)為y′=-$\frac{1}{{x}^{2}}$，
則在點（2，$\frac{1}{2}$）處的切線的斜率為k=-$\frac{1}{4}$，
即有在點（2，$\frac{1}{2}$）處的切線的方程為y-$\frac{1}{2}$=-$\frac{1}{4}$（x-2），
即為x+4y-4=0．

點評 本題考查導數(shù)的運用：求切線方程，掌握導數(shù)的幾何意義和運用點斜式方程是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．若函數(shù)f（x）=3sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）的最小正周期為π，則f（$\frac{π}{12}$）=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．在△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：4，則cosA：cosB：cosC=14：11：（-4）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，下列結論中正確的個數(shù)有（　�。�
①如果∠A=∠C，則∠A=90°；
②如果∠A=∠B，則四邊形ABCD是等腰梯形；
③∠A的外角與∠C的外角互補；
④∠A：∠B：∠C：∠D可以是1：2：3：4．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．用放縮法證明：1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+…+$\frac{1}{{n}^{2}}$＜2（n∈N+）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．不等式x2-2x＜0表示的平面區(qū)域與拋物線y2=4x圍城的封閉區(qū)域的面積$\frac{16\sqrt{2}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知sinα+sinβ=$\frac{1}{2}$，則cosα+cosβ的取值范圍是[-$\frac{\sqrt{15}}{2}$，$\frac{\sqrt{15}}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．用反證法證明：若a，b，c，d均為小于1的正數(shù)，且x=4a（1-b），y=4b（1-c），z=4c（1-d），t=4d（1-a），則x，y，z，t四個數(shù)中，至少有一個不大于1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．下列判斷錯誤的是（　�。�
A．若隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2），P（ξ≤4）=0.79，則P（ξ≤-2）=0.21
B．若n組數(shù)據(jù)（x1，y1）…（xn，yn）的散點都在y=-2x+1上，則相關系數(shù)r=-1
C．若隨機變量ξ服從二項分布：ξ～B（5，$\frac{1}{5}$），則Eξ=1
D．“am2＜bm2”是“a＜b”的必要不充分條件

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