Question

12．設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不重合的平面，下列四個(gè)命題：
①$\left.{\begin{array}{l}{m⊥n}\\{n?α}\end{array}}\right\}$⇒m⊥α；②$\left.{\begin{array}{l}{m⊥α}\\{m?β}\end{array}}\right\}$⇒α⊥β；③$\left.{\begin{array}{l}{m⊥α}\\{n⊥α}\end{array}}\right\}$⇒m∥n；④$\left.{\begin{array}{l}{\begin{array}{l}{m?α}\\{n?β}\end{array}}\\{α∥β}\end{array}}\right\}$⇒m∥n
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

• A． 3個(gè)
• B． 2個(gè)
• C． 1個(gè)
• D． 0個(gè)

Answer 1

分析 利用線面垂直、面面垂直的判定定理和性質(zhì)定理，對(duì)選項(xiàng)分別分析解答．

解答 解：對(duì)于①，直線m可能在平面α內(nèi)；故①錯(cuò)誤；
對(duì)于②，根據(jù)面面垂直 的判定定理可以判斷結(jié)論成立；故②正確；
對(duì)于③，根據(jù)線面垂直的性質(zhì)定理得到結(jié)論正確；故③正確；
對(duì)于④，由已知得到直線m，n可能平行或者異面；故④錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間線線關(guān)系、線面關(guān)系以及面面關(guān)系的判定，熟練掌握相關(guān)的定理是關(guān)鍵．