Question

11．已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象如圖，則函數(shù)的解析式為（　�。�

• A． y=sin（x+$\frac{π}{3}$）
• B． y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）
• C． y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）
• D． y=sin（2x+$\frac{2π}{3}$）

Answer 1

分析 由函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)求出A，由周期求出ω，由五點(diǎn)法作圖求出φ的值，從而求得函數(shù)的解析式．

解答 解：由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象可得A=1，T=$\frac{2π}{ω}$=$\frac{2π}{3}$-（-$\frac{π}{3}$），求得ω=2，
再根據(jù)五點(diǎn)法作圖可得 2×（-$\frac{π}{3}$）+φ=0，∴φ=$\frac{2π}{3}$，
∴函數(shù)y=sin（2x+$\frac{2π}{3}$），
故選：y=sin（2x+$\frac{2π}{3}$）．

點(diǎn)評 本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，由函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)求出A，由周期求出ω，由五點(diǎn)法作圖求出φ的值，屬于基礎(chǔ)題．