Question

16．兩個變量x，y與其線性相關(guān)系數(shù)r有下列說法，其中正確的有（　�。�
①若r＞0，則x增大時，y也增大；
②若r＜0，則x增大時，y也增大；
③若r=1或r=-1，則x與y的關(guān)系完全對應(yīng)（有函數(shù)關(guān)系），在散點圖上各個散點都在同一條直線上；
④兩個變量x，y的回歸方程為y+2x+1=0，則y與x正相關(guān)．

• A． ①②
• B． ②③
• C． ①③
• D． ①②③

Answer 1

分析 處理本題時可根據(jù)線性回歸中，相關(guān)系數(shù)的定義，利用相關(guān)系數(shù)r進行判斷：而且|r|越接近于1，相關(guān)程度越強；|r|越接近于0，相關(guān)程度越弱，當r為正數(shù)時，表示變量x，y正相關(guān)，說明一變量隨另一變量增減而增減，方向相同；當r為負數(shù)時，表示兩個變量x，y負相關(guān)，即可得答案．

解答 解：根據(jù)相關(guān)系數(shù)的定義，變量之間的相關(guān)關(guān)系可利用相關(guān)系數(shù)r進行判斷：
當r為正數(shù)時，表示變量x，y正相關(guān)，說明一變量隨另一變量增減而增減，方向相同；
當r為負數(shù)時，表示兩個變量x，y負相關(guān)，|r|越接近于1，相關(guān)程度越強；|r|越接近于0，相關(guān)程度越弱，
故可知①③正確．
故選：C．

點評 本題主要考查了相關(guān)系數(shù)．當r為正數(shù)時，表示變量x，y正相關(guān)；當r為負數(shù)時，表示兩個變量x，y負相關(guān)； 的絕對值越接近1，表明兩個變量的線性相關(guān)性越強； 的絕對值接近于0時，表明兩個變量之間幾乎不存在線性相關(guān)關(guān)系．