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7．設(shè)集合A={x|3x+1-9＜0}，B={x|log${\;}_{\frac{1}{2}}$x＞2}，則A∩B等于（　�。�
A．{x|x＞1}B．{x|0＜x＜4}C．{x|0＜x＜$\frac{1}{4}$}D．{x|0＜x＜1}

分析 通過解對數(shù)不等式求得集合A，解指數(shù)不等式求得集合B，再進行交集運算即可．

解答 解：∵3x+1-9＜0
∴3x+1＜9=32，
∴x+1＜2，
解得x＜1
∴A={x|x＜1}，
∵log${\;}_{\frac{1}{2}}$x＞2=$lo{g}_{\frac{1}{2}}\frac{1}{4}$，
∴0＜x＜$\frac{1}{4}$，
∴B={x|0＜x＜$\frac{1}{4}$}，
∴A∩B={x|0＜x＜$\frac{1}{4}$}，
故選：C．

點評 本題考查交集及其運算，關(guān)鍵根據(jù)指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出集合A，B，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．（Ⅰ）如表所示是某市最近5年個人年平均收入表節(jié)選．求y關(guān)于x的回歸直線方程，并估計第6年此市的個人年平均收入（保留三位有效數(shù)字）．
年份x12345
收入y（千元）2124272931
其中$\sum_{i=1}^{5}$xiyi=421，$\sum_{i=1}^{5}$xi2=55
附1：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overrightarrow{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$
（Ⅱ）下表是從調(diào)查某行業(yè)個人平均收入與接受專業(yè)培訓(xùn)時間關(guān)系得到2×2列聯(lián)表：
受培時間一年以上受培時間不足一年
收入不低于平均值6020
收入低于平均值1010
100
完成上表，并回答：是否有95%以上的把握認為“收入與接受培訓(xùn)時間有關(guān)系”．
附2：
P（K2≥k0）0.500.400.100.050.010.005
k00.4550.7082.7063.8416.6357.879
附3：
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．（n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|0＜x＜3}，則A∩B等于（　�。�
A．（-1，3）B．（0，2）C．（-1，0）D．（2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{2}^{x}-m}{{2}^{x}-1}$為奇函數(shù)，m∈R．
（1）求m的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義證明；
（3）求函數(shù)f（x）在[-2，0）∪（0，3]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）是偶函數(shù)，且滿足：y=logm（x-1）的圖象過定點（c，0），方程f（x）=2x兩個相等的實數(shù)根，將函數(shù)f（x）向右平移1個單位；向下平移$\frac{3}{2}$個單位，得到g（x）的圖象．
（1）求g（x）的解析式；
（2）試問：是否存在實數(shù)m、n，使函數(shù)g（x）在區(qū)間[n，n+2]上是單調(diào)函數(shù)，且其值域為[m．m+2]？若存在，求出實數(shù)m、n的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．橢圓中心在原點，焦點在x軸上且過兩點$P（3，2\sqrt{7}）$，Q（-6，$\sqrt{7}$）求橢圓的標(biāo)準方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}，x＜0\\{2^{-x}}，x＞0\end{array}\right.$，則f（-2）+f（3）=$\frac{33}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．兩個變量x，y與其線性相關(guān)系數(shù)r有下列說法，其中正確的有（　�。�
①若r＞0，則x增大時，y也增大；
②若r＜0，則x增大時，y也增大；
③若r=1或r=-1，則x與y的關(guān)系完全對應(yīng)（有函數(shù)關(guān)系），在散點圖上各個散點都在同一條直線上；
④兩個變量x，y的回歸方程為y+2x+1=0，則y與x正相關(guān)．
A．①②B．②③C．①③D．①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知集合A={x|x2-3x+2≤0}，函數(shù)f（x）=x2-2ax+1．
（1）當(dāng)a≠0時，解關(guān)于x的不等式f（x）≤3a2+1；
（2）對任意x∈A，均有f（x）＞0，求實數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案