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6．若集合A={x|ax2+2x-1=0}只有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù)a的值為0或-1．

分析 討論a，當(dāng)a=0時(shí)，方程是一次方程，當(dāng)a≠0時(shí)，二次方程只有一個(gè)解時(shí)，判別式等于零，可求出所求．

解答 解：若集合A={x|ax2+2x-1=0，a∈R}只有一個(gè)元素，
則方程ax2+2x-1=0有且只有一個(gè)解
當(dāng)a=0時(shí)，方程可化為2x-1=0，滿足條件；
當(dāng)a≠0時(shí)，二次方程ax2+2x-1=0有且只有一個(gè)解，
則△=4+4a=0，解得a=-1，
故滿足條件的a的值為0或-1
故答案為：0或-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合元素的確定性及方程根的個(gè)數(shù)的判斷及確定，同時(shí)考查了轉(zhuǎn)化的思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．設(shè)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，過(guò)F作傾角為60°的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在第一象限），與其準(zhǔn)線交于點(diǎn)C，則$\frac{{S}_{△AOC}}{{S}_{BOF}}$=（　�。�
A．6B．7C．8D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．（Ⅰ）如表所示是某市最近5年個(gè)人年平均收入表節(jié)選．求y關(guān)于x的回歸直線方程，并估計(jì)第6年此市的個(gè)人年平均收入（保留三位有效數(shù)字）．
年份x12345
收入y（千元）2124272931
其中$\sum_{i=1}^{5}$xiyi=421，$\sum_{i=1}^{5}$xi2=55
附1：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overrightarrow{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$
（Ⅱ）下表是從調(diào)查某行業(yè)個(gè)人平均收入與接受專業(yè)培訓(xùn)時(shí)間關(guān)系得到2×2列聯(lián)表：
受培時(shí)間一年以上受培時(shí)間不足一年
收入不低于平均值6020
收入低于平均值1010
100
完成上表，并回答：是否有95%以上的把握認(rèn)為“收入與接受培訓(xùn)時(shí)間有關(guān)系”．
附2：
P（K2≥k0）0.500.400.100.050.010.005
k00.4550.7082.7063.8416.6357.879
附3：
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．（n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．在兩坐標(biāo)軸上截距相等且與圓：${x^2}+{（{y-\sqrt{2}}）^2}=1$相切的直線有3條．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．一批產(chǎn)品共100件，其中有3件不合格品，從中隨機(jī)抽取n（n∈N*）件，用x表示所抽取的n件產(chǎn)品中不合格品的個(gè)數(shù)．
（1）若n=2，求x的概率分布；
（2）求使x=1的概率取得最大值的n的值．（參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{9901}$≈99.50）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．下列各組函數(shù)表示同一個(gè)函數(shù)的是（　�。�
A．$f（x）=\frac{{{x^2}-1}}{x-1}$，g（x）=x+1B．f（x）=$\sqrt{x+1}$•$\sqrt{x-1}$，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$
C．$f（x）={（{\sqrt{x-1}}）^2}$，g（x）=|x-1|D．f（x）=2x-1，g（t）=2t-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|0＜x＜3}，則A∩B等于（　�。�
A．（-1，3）B．（0，2）C．（-1，0）D．（2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{2}^{x}-m}{{2}^{x}-1}$為奇函數(shù)，m∈R．
（1）求m的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義證明；
（3）求函數(shù)f（x）在[-2，0）∪（0，3]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．兩個(gè)變量x，y與其線性相關(guān)系數(shù)r有下列說(shuō)法，其中正確的有（　�。�
①若r＞0，則x增大時(shí)，y也增大；
②若r＜0，則x增大時(shí)，y也增大；
③若r=1或r=-1，則x與y的關(guān)系完全對(duì)應(yīng)（有函數(shù)關(guān)系），在散點(diǎn)圖上各個(gè)散點(diǎn)都在同一條直線上；
④兩個(gè)變量x，y的回歸方程為y+2x+1=0，則y與x正相關(guān)．
A．①②B．②③C．①③D．①②③

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