Question

5．某商場(chǎng)搞促銷(xiāo)活動(dòng)，凡消費(fèi)達(dá)到一定金額即可獲得贈(zèng)送的一定價(jià)值的小禮品，小禮品的價(jià)值由抽獎(jiǎng)方式來(lái)確定．抽獎(jiǎng)按如下方式進(jìn)行：盒中有一等獎(jiǎng)券1張、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)券各2張．顧客不放回地從盒中任抽2張（抽完后放回以供下位顧客抽取），根據(jù)獎(jiǎng)券等次獲得相應(yīng)的小禮品，某顧客消費(fèi)達(dá)到了規(guī)定金額并參加了抽獎(jiǎng)活動(dòng)．求：
（1）該顧客抽取的2張獎(jiǎng)券都是三等獎(jiǎng)的概率；
（2）該顧客抽取的2張獎(jiǎng)券等次不同的概率．

Answer 1

分析 先計(jì)算出從5張獎(jiǎng)券中不放回的抽取2張的抽法總數(shù)，
（1）再計(jì)算顧客抽取的2張獎(jiǎng)券都是三等獎(jiǎng)的抽法個(gè)數(shù)，代入古典概型概率計(jì)算公式，可得答案．
（2）再計(jì)算顧客抽取的2張獎(jiǎng)券等次不同的抽法個(gè)數(shù)，代入古典概型概率計(jì)算公式，可得答案．

解答 解：由盒中有一等獎(jiǎng)券1張、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)券各2張．
故盒中共有獎(jiǎng)券5張，
從5張獎(jiǎng)券中不放回的抽取2張，共有${C}_{5}^{2}$=10種不同的抽取方法，
（1）顧客抽取的2張獎(jiǎng)券都是三等獎(jiǎng)的抽法共有：${C}_{2}^{2}$=1種，
故該顧客抽取的2張獎(jiǎng)券都是三等獎(jiǎng)的概率P=$\frac{1}{10}$，
（2）顧客抽取的2張獎(jiǎng)券等次不同的抽法共有：${C}_{1}^{1}•{C}_{2}^{1}+{C}_{1}^{1}•{C}_{2}^{1}+{C}_{2}^{1}•{C}_{2}^{1}$=8種，
故該顧客抽取的2張獎(jiǎng)券等次不同的概率P=$\frac{8}{10}$=$\frac{4}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是古典概型概率計(jì)算公式，其中熟練掌握利用古典概型概率計(jì)算公式求概率的步驟，是解答的關(guān)鍵．