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19．已知lg2≈0.3010，lg3=0.4771，
計算：
（1）lg5
（2）lg$\sqrt{45}$．

分析 由已知條件利用對數(shù)的性質(zhì)和運算法則求解．

解答 解：（1）∵lg2≈0.3010，
∴l(xiāng)g5=1-lg2≈1-0.3010=0.6990．
（2）∵lg3=0.4771，
∴l(xiāng)g$\sqrt{45}$=$\frac{1}{2}（lg5+2lg3）$
≈$\frac{1}{2}$（0.6990+2×0.4771）
=0.8266．

點評 本題考查對數(shù)的化簡求值，是基礎題，解題時要認真審題，注意對數(shù)的性質(zhì)和運算法則的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}滿足an+1=2an2，a1=2．
（1）證明：數(shù)列{1+log2an}為等比數(shù)列并求通項公式；
（2）證明：$\frac{1}{1+lo{g}_{2}{a}_{1}}$+$\frac{1}{1+lo{g}_{2}{a}_{2}}$+…$+\frac{1}{1+lo{g}_{2}{a}_{n}}$＜1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．用分數(shù)指數(shù)冪表示下列各式（式中字母均為正數(shù)）；
（1）$\sqrt{{a}^{6}^{5}}$；
（2）$\root{3}{{m}^{2}}$；
（3）$\sqrt{（m-n）^{3}}$（m＞n）；
（4）$\sqrt{a}•\root{3}{a}$；
（5）$\sqrt{a\sqrt{a\sqrt{a}}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+x\\;（x＜0）}\\{-{x}^{2}+x\\;（x＞0）}\end{array}\right.$，求證：f（x）是奇函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知定義在（-1，1）上的奇函數(shù)f（x）=$\frac{ax+b}{1+{x}^{2}}$滿足f（$\frac{1}{2}$）=$\frac{2}{5}$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求證：函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，1）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知a2-3a+1=0，求：
（1）a${\;}^{-\frac{1}{2}}$+a${\;}^{\frac{1}{2}}$；
（2）a3+a-3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{9}=1$，一組平行直線的斜率是$\frac{3}{2}$．
（1）這組直線何時與橢圓相交？
（2）當它們與橢圓相交時，證明這些直線被橢圓截得的線段的中點在一條直線上．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．若$\frac{a}{{x}^{2}-yz}$=$\frac{{y}^{2}-zx}$=$\frac{c}{{z}^{2}-xy}$．求證：ax+by+cz=（x+y+z）（a+b+c）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．若0＜x＜2，則y=x（3-3x）的最大值是$\frac{3}{4}$．

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