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19．若0＜x＜2，則y=x（3-3x）的最大值是$\frac{3}{4}$．

分析 y=x（3-3x）=-3$（x-\frac{1}{2}）^{2}$+$\frac{3}{4}$，利用二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出．

解答 解：∵y=x（3-3x）=-3x2+3x=-3$（x-\frac{1}{2}）^{2}$+$\frac{3}{4}$，
又0＜x＜2，-3＜0，
∴x=$\frac{1}{2}$時，函數(shù)y取得最大值$\frac{3}{4}$．
故答案為：$\frac{3}{4}$．

點評 本題考查了二次函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知lg2≈0.3010，lg3=0.4771，
計算：
（1）lg5
（2）lg$\sqrt{45}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．計算：（lg2）3+（lg5）3+3lg2•lg5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．求不等式組$\left\{\begin{array}{l}{3x-6＜5a-ax}\\{\sqrt{x-2}＞1}\end{array}\right.$（a∈R）的解集，并求當解集為（14，+∞）時a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．若a、b、c、d均為實數(shù)，使不等式$\frac{a}{c}$＞$\frac{c}zplpdbt$＞0和ad＜bc都成立的一組值（a、b、c、d）是（4，9，1，2）．（只要寫出適合條件的一組值即可）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知等比數(shù)列的首項為1，公比為2，求前50項的和，寫出算法并畫出程序框圖．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．若直線a⊥平面α，平面β⊥平面α，則a與β的位置關(guān)系為（　�。�
A．a與β相交B．a∥βC．a?βD．a∥β或a?β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．曲線y=1+$\sqrt{4-{x}^{2}}$與直線y=k（x+2）+5有兩個交點，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．[-1，-$\frac{3}{4}$）B．（-∞，-1]C．（-$\frac{3}{4}$，0]D．[-1，0]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知向量$\overrightarrow{OA}$=（2，3），$\overrightarrow{OB}$=（-3，2）（O為坐標原點），若$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{BO}$，則向量$\overrightarrow{OC}$與$\overrightarrow{OB}$的夾角為135°．

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