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3．已知等差數列{an}的公差d≠0，若a1，a3，a9成等比數列，那么公比為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．3C．$\frac{1}{2}$D．2

分析 由已知條件求出a1=d，所以該等比數列的公比為d=$\frac{{a}_{1}+2d}{{a}_{1}}$，由此能求出結果．

解答 解：∵{an}是等差數列，公差d≠0，a1，a3，a9成等比數列，
∴a32=a1a9，
即（a1+2d）2=a1•（a1+8d），
解得a1=d，
∴該等比數列的公比為d=$\frac{{a}_{1}+2d}{{a}_{1}}$=$\frac{3d}8qwhp4w$=3．
故選：B．

點評 本題考查等比數列的公比的求法，是基礎題，解題時要注意等差數列的通項公式的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．數列{an}共有12項，其中a1=0，a5=-2，a12=3，且|ak+1-ak|=1（k=1，2，3，…11），則滿足這種條件的不同數列的個數為28．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．在正三角形ABC中，E、F、P分別是-AB、AC、BC邊上的點，滿足AE：EB=CF：FA=CP：PB=1：2（如圖1）．將△AEF沿EF折起到△A1EF的位置，使二面角A1-EF-B成直二面角，連結A1B、A1P（如圖2）．

（1）求證：A1E⊥平面BEP；
（2）求二面角B一A1P一F的余弦值的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．在圓錐PO中，已知高PO=2，底面圓的半徑為1；根據圓錐曲線的定義，下列四個圖中的截面邊界曲線分別為圓、橢圓、雙曲線及拋物線，其中點M為所在母線的中點，O為底面圓的圓心，對于下面四個命題，正確的個數有（　�。�

①圓的面積為$\frac{π}{4}$；
②橢圓的長軸長為$\sqrt{13}$；
③雙曲線兩漸近線的夾角為arcsin$\frac{4}{5}$；
④拋物線上的點$（\frac{\sqrt{5}}{2}，1）$，其焦點到準線的距離為$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$．
A．1 個B．2 個C．3個D．4個

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．在正三角形ABC中，E、F、P分別是-AB、AC、BC邊上的點，滿足AE：EB=CF：FA=CP：PB=1：2（如圖1）．將△AEF沿EF折起到△A1EF的位置，使二面角A1-EF-B成直二面角，連結A1B、A1P（如圖2）

（1）求證：FP∥平面A1EB．
（2）求證：A1E⊥平面BEP；
（3）求直線A1E與平面A1BP所成角的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．等邊三角形ABC的兩個頂點坐標分別為A（4，-6），B（-2，-6），求點C的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為菱形，∠ABC=60°，AB=2PA，E是線段BC的中點．
（1）求證：PE⊥AD；
（2）求平面PAE與平面PCD所成銳二面角的余弦值；
（3）在線段PD上是否存在一點F，使得CF∥平面PAE，并給出證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知x1、x2是函數f（x）=|lnx|-e-x的兩個零點，則x1x2所在區(qū)間是（　�。�
A．（0，$\frac{1}{e}$）B．（$\frac{1}{e}$，1）C．（1，2）D．（2，e）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．經過兩點Q（1，1），P（4，3）的直線的參數方程，如果應用共線向量的充要條件來求，方程和參數的含義分別是x，y均為λ的一次函數，|λ|即為兩向量的長度的比．

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