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13．在△ABC中，AB=2，BC=2.5，∠ABC=120°，若使△ABC繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的幾何體的體積是（　　）
A．$\frac{9π}{2}$B．$\frac{7π}{2}$C．$\frac{5π}{2}$D．$\frac{3π}{2}$

分析 如圖，大圓錐的體積減去小圓錐的體積就是旋轉(zhuǎn)體的體積，結(jié)合題意計算可得答案．

解答 解：依題意可知，旋轉(zhuǎn)體是一個大圓錐去掉一個小圓錐，
所以O(shè)A=AB•sin60°=$\sqrt{3}$，OB=1，
所以旋轉(zhuǎn)體的體積：$\frac{1}{3}$×π （$\sqrt{3}$）2（OC-OB）=$\frac{1}{3}$×π （$\sqrt{3}$）2•BC=$\frac{5π}{2}$，
故選：C．

點評 本題考查圓錐的體積，考查空間想象能力，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．設(shè)復(fù)數(shù)z=$\frac{（2-i）^{2}+3（1+i）}{1+i}$，若az-b=2+7i（a，b∈R），求實數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知：
1=1；
1-2=-1；
1-2+3=2；
1-2+3-4=-2；
1-2+3-4+5=3；
…
按此規(guī)律請寫出第100個等式：1-2+3-4+…+99-100=-50．

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1．△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且滿足$\sqrt{3}tanA$•tanB-tanA-tanB=$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求角C的大�。�
（Ⅱ）若c=2，求a2+b2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．函數(shù)f（x）=$\sqrt{4-{x}^{2}}$+$\frac{1}{ln（x+1）}$的定義域為（-1，0）∪（0，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y-3≤0}\\{x-2y≥0}\\{x+y-3≥0}\end{array}\right.$，則z=2x-y的最小值為（　�。�
A．3B．6C．9D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$ax2-2x（其中a＜0）．
（Ⅰ）若f（x）存在單調(diào)遞減區(qū)間，求a的取值范圍；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若對滿足條件的a的任意值，f（x）＜b在區(qū)間（0，1]上恒成立，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．下列關(guān)于敘述錯誤的是（　�。�
A．在△ABC中，a：b：c=sinA：sinB：sinC
B．在△ABC中，a=b⇒sin2A=sin2B
C．在△ABC中，余弦值較小的角所對的邊也較小
D．在△ABC中，$\frac{a}{sinA}=\frac{a+b-c}{sinB-sinC+sinA}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．函數(shù)f（x）=（1-$\frac{a}{x}$）ex，若同時滿足條件：
①?x0∈（0，+∞），x0為f（x）的一個極大值點．
②?x∈（8，+∞），f（x）＞0．
則實數(shù)a的取值范圍是什么？為什么？

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