Question

4．下列關(guān)于敘述錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． 在△ABC中，a：b：c=sinA：sinB：sinC
• B． 在△ABC中，a=b⇒sin2A=sin2B
• C． 在△ABC中，余弦值較小的角所對(duì)的邊也較小
• D． 在△ABC中，$\frac{a}{sinA}=\frac{a+b-c}{sinB-sinC+sinA}$

Answer 1

分析 在△ABC中，由正弦定理可得 a=2rsinA，b=2rsingB，c=2rsinC，結(jié)合大邊對(duì)大角，判斷各個(gè)選項(xiàng)是否成立，從而得出結(jié)論．

解答 解：在△ABC中，由正弦定理可得 a=2rsinA，b=2rsingB，c=2rsinC，
故有a：b：c=sinA：sinB：sinC，故A成立．
故有a=b，等價(jià)于sinA=sinB，且A，B為銳角，可得cosA=cosB，從而可求B成立．
余弦值為負(fù)數(shù)的角為鈍角，根據(jù)大邊對(duì)大角，可得C錯(cuò)誤．
再根據(jù)比例式的性質(zhì)可得D成立．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要了考查了正弦定理的應(yīng)用，比例式的性質(zhì)，大邊對(duì)大角等知識(shí)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．