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.已知向量a=(2cos x,1),b=(cos x,sin 2x),函數(shù)f(x)=a·b.

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;

(2)當(dāng)x∈[,]時(shí),若f(x)=,求f(x-)的值.


解:(1)f(x)=2cos2x+sin 2x=2sin(2x+)+1,

∴T=π.

由2kπ-≤2x+≤2kπ+,得kπ-≤x≤kπ+(k∈Z),則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為[kπ-,kπ+](k∈Z).

(2)f(x)=2sin(2x+)+1=,則sin(2x+)=.

由≤x≤,得≤2x+≤,

所以cos(2x+)=-=-,

f(x-)=2sin(2x+-)+1

　=2sin(2x+)cos -2cos(2x+)sin +1

　=2××-2×(-)×+1

　=.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知θ是第四象限角,則sin(sin θ)(　　)

(A)大于0    (B)大于等于0

(C)小于0    (D)小于等于0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知a>0,函數(shù)f(x)=-2asin(2x+)+2a+b,當(dāng)x∈[0,]時(shí),-5≤f(x)≤1.

(1)求常數(shù)a,b的值.

(2)設(shè)g(x)=f(x+)且lg g(x)>0,求g(x)的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)f(x)=sin ωx+cos ωx+c(ω>0,x∈R,c是實(shí)數(shù)常數(shù))的圖象上的一個(gè)最高點(diǎn)是(,1),與該最高點(diǎn)最近的一個(gè)最低點(diǎn)是(,-3),

(1)求函數(shù)f(x)的解析式及其單調(diào)增區(qū)間;

(2)在△ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且·=-ac,角A的取值范圍是區(qū)間M,當(dāng)x∈M時(shí),試求函數(shù)f(x)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若cos(α+β)=,cos(α-β)=,則tan αtan β=　　　　. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c.若a=3,b=2,cos(A+B)=,則c等于(　　)

(A)4    (B) (C)3   (D)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在△ABC中,內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,已知a2-c2=2b,且sin Acos C=3cos Asin C,則b=　　　　. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


.已知O為四邊形ABCD所在平面內(nèi)一點(diǎn),且向量,,,滿(mǎn)足等式+=+,則四邊形ABCD的形狀為　　　　. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知向量,.若,則實(shí)數(shù)  _______. 

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