已知a>0,函數(shù)f(x)=-2asin(2x+
)+2a+b,當(dāng)x∈[0,
]時,-5≤f(x)≤1.
(1)求常數(shù)a,b的值.
(2)設(shè)g(x)=f(x+)且lg g(x)>0,求g(x)的單調(diào)區(qū)間.
解:(1)∵x∈[0,],∴2x+∈[,
].
∴sin(2x+)∈[-
,1],
∴-2asin(2x+)∈[-2a,a].
∴f(x)∈[b,3a+b].
又∵-5≤f(x)≤1,
∴b=-5,3a+b=1,因此a=2,b=-5.
(2)由(1)得a=2,b=-5,
∴f(x)=-4sin(2x+)-1,
g(x)=f(x+)=-4sin(2x+)-1
=4sin(2x+)-1,
又由lg g(x)>0得g(x)>1,
∴4sin(2x+)-1>1,
∴sin(2x+)>,
∴2kπ+<2x+<2kπ+
,k∈Z,
其中當(dāng)2kπ+<2x+≤2kπ+,k∈Z時,g(x)單調(diào)遞增,即kπ<x≤kπ+,k∈Z.
∴g(x)的單調(diào)增區(qū)間為(kπ,kπ+],k∈Z.
又∵當(dāng)2kπ+<2x+<2kπ+,k∈Z時,g(x)單調(diào)遞減,即kπ+<x<kπ+
,k∈Z.
∴g(x)的單調(diào)減區(qū)間為(kπ+,kπ+),k∈Z.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
若函數(shù)y=cos(ωx+)(ω∈N*)的一個對稱中心是(,0),則ω的最小值為( )
(A)1 (B)2 (C)4 (D)8
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知函數(shù)f(x)=Asin ωx(A>0,ω>0)的最小正周期為2,且f(
)=1,則函數(shù)y=f(x)的圖象向左平移
個單位所得圖象的解析式為( )
(A)y=2sin(πx+
)
(B)y=
sin(πx-)
(C)y=2sin(πx+)
(D)y=sin(πx+)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
設(shè)函數(shù)f(x)=sin x+sin(x+).
(1)求f(x)的最小值,并求使f(x)取得最小值的x的集合;
(2)不畫圖,說明函數(shù)y=f(x)的圖象可由y=sin x的圖象經(jīng)過怎樣的變化得到.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
.已知向量a=(2cos x,1),b=(cos x,
sin 2x),函數(shù)f(x)=a·b.
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)當(dāng)x∈[
,
]時,若f(x)=
,求f(x-
)的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
在△ABC中,已知a,b,c分別為內(nèi)角A,B,C所對的邊,S為△ABC的面積.若向量p=(S,a+b+c),q=(a+b-c,1)滿足p∥q,則tan 
等于( )
(A)
(B)
(C)2 (D)4
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+α)=-
,則sin(α-
)等于( )
(D)-
,則ω= .