Question

18．在△ABC中，已知∠A=60°，BC=3，AB=$\sqrt{6}$，則∠C=45°．

Answer 1

分析 由已知及正弦定理即可解得sinC的值，由大邊對(duì)大角可得角C的范圍，即可得解．

解答 解：在△ABC中，∵∠A=60°，BC=3，AB=$\sqrt{6}$，
∴由正弦定理可得：sinC=$\frac{ABsinA}{BC}$=$\frac{\sqrt{6}×\frac{\sqrt{3}}{2}}{3}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∵AB＜BC，可得：∠C＜∠A=60°，
∴∠C=45°．
故答案為：45°．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了正弦定理，大邊對(duì)大角等知識(shí)在解三角形中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．