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13．已知如圖所示向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$、$\overrightarrow{c}$，求作向量$\overrightarrow{l}$，使得$\overrightarrow{l}$=3$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$+2$\overrightarrow{c}$，并將向量$\overrightarrow{c}$用向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$、$\overrightarrow{l}$線性表示．

分析 根據(jù)向量加減法的幾何意義作圖，根據(jù)$\overrightarrow{l}$=3$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$+2$\overrightarrow{c}$得出$\overrightarrow{c}$．

解答 解：做$\overrightarrow{AB}=3\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}=2\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{AD}=\overrightarrow$，則$\overrightarrow{DC}$=$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{AD}$=3$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$+2$\overrightarrow{c}$，
∴$\overrightarrow{DC}$即為所求向量$\overrightarrow{l}$．
∵$\overrightarrow{l}$=3$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$+2$\overrightarrow{c}$，∴$\overrightarrow{c}$=$-\frac{3}{2}\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}\overrightarrow$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{l}$．

點(diǎn)評 本題考查了向量線性運(yùn)算的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若A={x|y=$\sqrt{\frac{5}{x+1}-1}$}，B={x|y=1g（x2+4x+m）}，A∩B=（-1，4]，則m的取值范圍是[3，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+1具有以下性質(zhì)：
①對任意實(shí)數(shù)x1≠x2，且f（x1）=f（x2）時，滿足x1+x2=2．
②對任意x1，x2∈（1，+∞）上，總有f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＞$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$．
則方程ax2+bx+1=0根的情況是（　�。�
A．無實(shí)數(shù)根B．有兩個不等正根C．有兩個異號實(shí)根D．有兩個相等正根

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．集合A={x|x2-x-6≤0}，B={x|$\frac{2}{x-2}$＜0}，則∁R（A∩B）（-∞，-2）∪[2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，并且an=n2-2tn，則t的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，0）B．（-∞，1）C．（0，2）D．（-∞，$\frac{3}{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．在△ABC中，已知∠A=60°，BC=3，AB=$\sqrt{6}$，則∠C=45°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)y=$\sqrt{\frac{1}{4}-{x}^{2}}$與y=$\frac{1}{2}$cos2πx的圖象交點(diǎn)的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=3，Sn+1-2Sn=1-n，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）證明：$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{3}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$＜$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）在（0，$\frac{π}{2}$）上處處可導(dǎo)，若[f（x）-f′（x）]tanx-f（x）＜0，則（　�。�
A．$f（ln\frac{3}{2}）sin（ln\frac{3}{2}）$一定小于$0.6f（ln\frac{5}{2}）sin（ln\frac{5}{2}）$
B．$f（ln\frac{3}{2}）sin（ln\frac{3}{2}）$一定大于$0.6f（ln\frac{5}{2}）sin（ln\frac{5}{2}）$
C．$f（ln\frac{3}{2}）sin（ln\frac{3}{2}）$可能大于$0.6f（ln\frac{5}{2}）sin（ln\frac{5}{2}）$
D．$f（ln\frac{3}{2}）sin（ln\frac{3}{2}）$可能等于$0.6f（ln\frac{5}{2}）sin（ln\frac{5}{2}）$

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