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選修4-5：不等式選講

已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時，求不等式的解集；

（2）若二次函數(shù)與函數(shù)的圖象恒有公共點，求實數(shù)的取值范圍．

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設(shè)，，集合，，若，則（）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆黑吉兩省八校高三文上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在中，角的對邊分別為，若，則角等于（）

A． B．

C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆黑吉兩省八校高三理上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，；當(dāng)時，，其中是自然對數(shù)的底數(shù)，且，則方程在上的解的個數(shù)為（）

A．4 B．5

C．6 D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆黑吉兩省八校高三理上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若，則（）

A． B．

C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆河南鄭州一中高三文上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

鄭州一中研究性學(xué)習(xí)小組對本校高三學(xué)生視力情況進(jìn)行調(diào)查，在高三的全體1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的體檢表，并得到如圖1的頻率分布直方圖．

（1）若直方圖中后四組的頻數(shù)成等差數(shù)列，計算高三的全體學(xué)視力在5.0以下的人數(shù)，并估計這100名學(xué)生視力的中位數(shù)（精確到0.1）；

（2）學(xué)習(xí)小組成員發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)成績突出的學(xué)生，近視的比較多，為了研究學(xué)生的視力與學(xué)習(xí)成績是否有關(guān)系，對高三全體學(xué)生成績名次在前50名和后50名的學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，得到如表1中數(shù)據(jù)，根據(jù)表1及表2中的數(shù)據(jù)，能否在犯錯的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為視力與學(xué)習(xí)成績有關(guān)系？

年級名次

是否近視

前50名

后50名

近視

不近視

附表2：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.076	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：，其中）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆河南鄭州一中高三文上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知直線被雙曲線的兩條漸近線所截得線段的長度恰好等于其一個焦點到漸近線的距離，則此雙曲線的離心率為（）

A． B．

C．2 D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆河南鄭州一中高三理上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

“鄭一”號宇宙飛船返回艙順利到達(dá)地球后，為了及時將航天員求出，地面指揮中心的在返回艙預(yù)計到達(dá)的區(qū)域安排了同一條直線上的三個救援中心（記為）．當(dāng)返回艙距地面1萬米的點的時（假定以后垂直下落，并在點著陸），救援中心測得飛船位于其南偏東60°方向，仰角為60°，救援中心測得飛船位于其南偏西30°方向，仰角為30°，救援中心測得著陸點位于其正東方向．