Question

13．定義一種運(yùn)算符號(hào)“→”，兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b的“a→b”運(yùn)算原理如圖所示，若f（x）=（0→x）•x-（2→x），則y=f（x）在x∈[-2，2]時(shí)的最小值是（　　）

• A． -8
• B． $-\frac{1}{4}$
• C． -2
• D． -6

Answer 1

分析 通過程序框圖判斷出S=a→b的解析式，再求出f（x）的解析式，從而求出f（2）的值，最后根據(jù)所求出f（x）的解析式結(jié)合圖象求解f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最小值即可．

解答 解：∵由流程圖可知，運(yùn)算P=a→b中P的值等于分段函數(shù) P=$\left\{\begin{array}{l}{|b|}&{a≥b}\\{a}&{a＜b}\end{array}\right.$的函數(shù)值，
∴f（x）=（0→x）x-（2→x）=$\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{-{x}^{2}+x}{-x}}&{\stackrel{x≤0}{0＜x≤2}}\\{-2}&{x＞2}\end{array}\right.$，
畫出它的圖象，如圖所示，

由圖可知，當(dāng)x=-2時(shí)，f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最小值為-6．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查判斷程序框圖的功能即判斷出新運(yùn)算法則，利用運(yùn)算法則求值，解決新定義題關(guān)鍵是理解題中給的新定義，屬于中檔題．