Question

2．（1）等比數(shù)列{a_n}中，已知a₁+a₂=324，a₃+a₄=36，求a₅+a₆．
（2）已知數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，且a₅=11，a₈=5，求a_n．

Answer 1

分析 （1）由于{a_n}是等比數(shù)列，可得a₁+a₂，a₃+a₄，a₅+a₆也成等比數(shù)列，即可得出；
（2）利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出．

解答 解：（1）∵在等比數(shù)列{a_n}中，a₁+a₂，a₃+a₄，a₅+a₆也成等比數(shù)列，∵a₁+a₂=324，a₃+a₄=36，
∴${a_5}+{a_6}=\frac{36×36}{324}=4$．
（2）設(shè)公差為d，由a₅=11，a₈=5，
得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+4d=11}\\{{a}_{1}+7d=5}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=19}\\{d=-2}\end{array}\right.$．
∴a_n=19+（n-1）（-2）=-2n+21．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．