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14．已知△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，a=$\sqrt{2}$，b=$\sqrt{3}$，A=45°，則B=（　　）
A．60°B．120°C．60°或120°D．90°

分析 運用正弦定理，可得sinB，結(jié)合A=45°，以及內(nèi)角和定理，可得角B．

解答 解：根據(jù)正弦定理可知$\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}$，
∴sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{\sqrt{3}•\frac{\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∵B∈（0°，180°），且A=45°，
∴∠B=60°或120°，
故選：C．

點評 本題考查正弦定理的運用，同時考查特殊角的三角函數(shù)值，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知線段AB長為8，C、D是線段AB上任意兩點，則AC＞CD的概率為$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知O為坐標原點，雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F，直線l：x=$\frac{{a}^{2}}{c}$與雙曲線的一條漸近線交于點A，且△OAF的面積為$\frac{{a}^{2}}{2}$，則該雙曲線的兩條漸近線的夾角大小為90°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．a(chǎn)的值由如圖程序框圖算出，則二項式（$\sqrt{x}$-$\frac{a}{x}$）9展開式的常數(shù)項為${C}_{9}^{3}×（-7）^{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0的左、右頂點恰好與雙曲線C′：x2-y2=2的左、右焦點重合，且橢圓C與雙曲線C′的離心率互為倒數(shù)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點Q（1，0）的直線l與橢圓C相交于A，B兩點．點P（4，3），記直線PA，PB的斜率分別為k1，k2，當k1•k2最大時，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．計算${（lg5）^2}+lg2•lg50+{（\frac{4}{9}）^{-\;\frac{1}{2}}}$的值為（　　）
A．$\frac{7}{2}$B．$\frac{5}{2}$C．$\frac{5}{3}$D．$-\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．數(shù)列{an}的前n項和是Sn，且2an-Sn=1．
（1）證明{an}是等比數(shù)列并求{an}的通項公式；
（2）記bn=2n+1an，cn=log2b1+log2b2+…+log2bn，Tn=$\frac{1}{{c}_{1}}$+$\frac{1}{{c}_{2}}$+…+$\frac{1}{{c}_{n}}$，求使k$\frac{n•{2}^{n}}{n+1}$≥（2n-9）Tn恒成立的實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的一條漸近線與直線l：2x+y+2=0垂直，則此雙曲線的離心率是（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{5}}{2}$C．$\sqrt{5}$D．4$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知A=$\frac{π}{6}$，a=1，b=2，則c=（　�。�
A．$1或\sqrt{3}$B．$2或\sqrt{3}$C．$\sqrt{3}-1$D．$\sqrt{3}$

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