Question

19．計算${（lg5）^2}+lg2•lg50+{（\frac{4}{9}）^{-\;\frac{1}{2}}}$的值為（　�。�

• A． $\frac{7}{2}$
• B． $\frac{5}{2}$
• C． $\frac{5}{3}$
• D． $-\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)和指數(shù)冪的運算性質(zhì)計算即可．

解答 解：${（lg5）^2}+lg2•lg50+{（\frac{4}{9}）^{-\;\frac{1}{2}}}$，
=lg5•lg5+lg2（lg5+lg10）+$（\frac{2}{3}）^{2×（-\frac{1}{2}）}$，
=lg5•lg5+lg2lg5+lg2+$\frac{3}{2}$，
=lg5（lg5+lg2）+lg2+$\frac{3}{2}$，
=lg5+lg2+$\frac{3}{2}$，
=1+$\frac{3}{2}$，
=$\frac{5}{2}$，
故選：B

點評 本題考查了指數(shù)冪和對數(shù)的運算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．