如圖,已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)
在
軸上且焦距為
,
為左右頂點(diǎn),左準(zhǔn)線
與
軸的交點(diǎn)為
,
,若點(diǎn)
在直線
上運(yùn)動(dòng),且離心率
,
則
的最大值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
“坐標(biāo)法”是以坐標(biāo)系為橋梁,把幾何問題轉(zhuǎn)化成代數(shù)問題,通過代數(shù)運(yùn)算研究圖形的幾何性質(zhì)的方法,它是解析幾何中是基本的研究方法.請(qǐng)用坐標(biāo)法證明:
已知圓C的方程是
,點(diǎn)
,直線
與圓C相交于P、Q兩點(diǎn)(不同于A),
(Ⅰ)若
,則直線
必經(jīng)過圓心O;
(Ⅱ)若直線
經(jīng)過圓心O,則
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在底面是菱形的四棱錐P—ABCD中,∠ABC=600,PA=AC=a,PB=PD=
,點(diǎn)E在PD上,且PE:ED=2:1.
(I)證明PA⊥平面ABCD;
(II)求以AC為棱,EAC與DAC為面的二面角
的大;
(Ⅲ)在棱PC上是否存在一點(diǎn)F,使BF//平面AEC?證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若橢圓
的方程為
,
、
是它的左、右焦點(diǎn),橢圓
過點(diǎn)
,且離心率為
.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)橢圓的左右頂點(diǎn)為
、
,直線
的方程為
,
是橢圓上任一點(diǎn),直線
、
分別交直線
于
、
兩點(diǎn),求
的值;
(Ⅲ)過點(diǎn)
任意作直線
(與
軸不垂直)與橢圓
交于
、
兩點(diǎn),與
軸交于
點(diǎn)
,
.證明:
為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖莖葉圖是甲、乙兩人在5次綜合測評(píng)中成績,其中一個(gè)數(shù)字被污損,則甲的平均成績超過乙的平均成績的概率為 .
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