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8.5本不同的數(shù),全部分給四個學(xué)生,每個學(xué)生至少1本,不同分法的種數(shù)為240.

分析 由題意知先把5本書中的兩本捆起來看做一個元素,這一個元素和其他的三個元素在四個位置全排列,根據(jù)分步計數(shù)原理兩個過程的結(jié)果數(shù)相乘得到結(jié)果.

解答 解:由題意知先把5本書中的兩本捆起來看做一個元素共有C52,
這一個元素和其他的三個元素在四個位置全排列共有A44,
∴分法種數(shù)為C52•A44=240.
故答案為:240.

點評 本題考查排列組合問題在幾何中的應(yīng)用,在計算時要求做到,兼顧所有的條件,先排約束條件多的元素,做的不重不漏,注意實際問題本身的限制條件.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

18.設(shè)F1,F(xiàn)2為橢圓$\frac{x^2}{4}+{y^2}$=1的兩個焦點,點P在橢圓上,若線段PF1的中點在y軸上,則$\frac{{|{P{F_2}}|}}{{|{P{F_1}}|}}$的值為( 。
A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{1}{5}$C.$\frac{1}{7}$D.$\frac{1}{9}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

19.以下四個命題中,其中真命題的個數(shù)為( 。
①從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上,質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項指標(biāo)檢測,這樣的抽樣是分層抽樣;
②對于命題p:?x∈R使得x2+x+1<0.則¬p:?x∈R均有x2+x+1≥0;
③兩個隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng),則相關(guān)系數(shù)就越接近于1
④命題p:“x>3“是“x>5“的充分不必要條件.
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

16.設(shè)集合M={x|2x2-y2=1},N={y|y=x2},則M∩N=( 。
A.{(1,1)}B.{(-1,1),(1,1)}C.$[{\frac{1}{2},+∞})$D.$[{\frac{{\sqrt{2}}}{2},+∞})$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

3.已知集合A={x|-1≤x≤1},B={x|-1≤x≤a},且(A∪B)⊆(A∩B),則實數(shù)a=( 。
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

13.若(2x-1)2015=a0+a1x+a2x2+…+a2015x2015(x∈R),則$\frac{1}{2}+\frac{a_2}{{{2^2}{a_1}}}+\frac{a_3}{{{2^3}{a_1}}}+…+\frac{{{a_{2015}}}}{{{2^{2015}}{a_1}}}$的值為( 。
A.$\frac{1}{2015}$B.-$\frac{1}{2015}$C.$\frac{1}{4030}$D.-$\frac{1}{4030}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

20.知a1=1,an+1=$\frac{a_n}{{3{a_n}+1}}$,則數(shù)列{an}的通項為an=( 。
A.$\frac{1}{2n-1}$B.2n-1C.$\frac{1}{3n-2}$D.3n-2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

17.如圖,在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1內(nèi)(含正方體表面)任取一點M,則$\overrightarrow{A{A}_{1}}$•$\overrightarrow{AM}$≥1的概率是( 。
A.$\frac{5}{6}$B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{3}{4}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

18.已知正實數(shù)a、b滿足a2+b+3=ab,則a+b的最小值為3+4$\sqrt{2}$.

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同步練習(xí)冊答案