Question

19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-1，x≤0}\\{x+1，0＜x＜1}\\{-2x+3，x≥1}\end{array}\right.$．
（Ⅰ）求f{f[f（0.5）]}的值；
（Ⅱ）若f（a+1）=0.5，求實數(shù)a的值．

Answer 1

分析 （Ⅰ）通過分段函數(shù)，直接由里及外求解f{f[f（0.5）]}的值；
（Ⅱ）通過f（a+1）=0.5，直接解方程求實數(shù)a的值．

解答 解：（Ⅰ）函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-1，x≤0}\\{x+1，0＜x＜1}\\{-2x+3，x≥1}\end{array}\right.$．
f{f[f（0.5）]}=f{f[1+0.5]}=f{f[1.5]}=f（3-3）=f（0）=0-1=-1．
（Ⅱ）f（a+1）=0.5，
可得：當(dāng)a+1≤0，即a≤-1時，a-1=0.5，解得a=1.5．不滿足題意，舍去．
當(dāng)0＜a+1＜1，即-1＜a＜0時，a+1=0.5，解得a=-0.5．滿足題意，
當(dāng)1≤a+1，即0≤a時，-2a+3=0.5，解得a=2.5．滿足題意，
綜上：a的取值為：-0.5或2.5．

點評 本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)值的求法，考查計算能力．