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2．已知函數(shù)f（x）=x3在[4-3a，a]上是奇函數(shù)，則f（x）在[4-3a，a]上的最小值是-8．

分析 利用奇函數(shù)定義域的對(duì)稱性，求出a，再求出函數(shù)的最小值．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=x3在[4-3a，a]上是奇函數(shù)，
∴4-3a+a=0，
∴a=2，
∴f（x）在[-2，2]上的最小值是-8．
故答案為：-8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性的結(jié)合，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確運(yùn)用奇函數(shù)定義域的對(duì)稱性是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．類比A⊆B?A∩B=A，試再寫出兩個(gè)等價(jià)命題：
A⊆B?A∪B=B；
A⊆B?A∩（∁∪B）=∅．

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13．已知$\overrightarrow{OA}$=（3，1），$\overrightarrow{OB}$=（-1，2），$\overrightarrow{OC}$⊥$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{BC}$共線，且$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OD}$=$\overrightarrow{OC}$，求$\overrightarrow{OD}$．

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10．已知函數(shù)f（x）=lnx-x+1（x∈（0，+∞）），函數(shù)g（x）=mx-1（m＞0）．
（1）判斷函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性，給出你的結(jié)論；
（2）設(shè)x＞0，討論函數(shù)y=f（x）的圖象與曲線y=g（x）公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（3）若數(shù)列{an}各項(xiàng)均為正數(shù)，a1=1，在m=2時(shí)，an+1=f（an）+g（an）+2（n∈N*），求證：$\frac{1}{1+{a}_{1}}$+$\frac{1}{1+{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{1+{a}_{n}}$≥$\frac{1}{2}$．

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17．如圖所示，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)等于1，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{c}$，試作出下列向量，并分別求出其長(zhǎng)度：
（1）$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$；
（2）$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$．

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7．已知x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-3≤0}\\{x+3y-3≥0}\\{x-y+1≥0}\end{array}\right.$，則z=x+y的最小值為1．

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14．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，通過(guò)點(diǎn)（2，-2）且平行于向量$\overrightarrow{a}$=（3，-4）的直線l與圓x2+y2=r2（r＞0）交于A，B兩點(diǎn)，若圓上一點(diǎn)C滿足3$\overrightarrow{OA}$+5$\overrightarrow{OB}$+4$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，則△OAB的面積等于$\frac{4\sqrt{3}}{5}$．

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11．函數(shù)f（x）=$\sqrt{{（x+3）}^{2}+16}$+$\sqrt{{（x-5）}^{2}+4}$的值域?yàn)閇10，+∞）．

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12．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N分別是A1A，AB上的點(diǎn)，若∠NMC1=90°，求證：NM⊥MB1．

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