Question

8．下列命題中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①若直線l上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面α內(nèi)，則l∥α
②若直線l與平面α平行，則l與平面α內(nèi)的任意一條直線都平行
③若直線l與平面α平行，則l與平面α內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點(diǎn)
④如果兩條平行直線中的一條直線與一個(gè)平面垂直，那么另一條直線也與這個(gè)平面垂直．

• A． 0個(gè)
• B． 1個(gè)
• C． 2個(gè)
• D． 3個(gè)

Answer 1

分析 ①若直線l上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面α內(nèi)，則l∥α或l與α相交，即可判斷出正誤；
②若直線l與平面α平行，則l與平面α內(nèi)的直線平行或?yàn)楫惷嬷本�，即可判斷出正誤；
③利用線面平行的定義或性質(zhì)即可判斷出正誤；
利用線面垂直的判定定理即可判斷出正誤．．

解答 解：①若直線l上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面α內(nèi)，則l∥α或l與α相交，因此不正確；
②若直線l與平面α平行，則l與平面α內(nèi)的直線平行或?yàn)楫惷嬷本�，因此不正確；
③若直線l與平面α平行，則l與平面α內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點(diǎn)，正確；
④如果兩條平行直線中的一條直線與一個(gè)平面垂直，那么另一條直線也與這個(gè)平面垂直，正確．
綜上可得：只有③④正確．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了簡易邏輯的判定方法、空間位置關(guān)系的判定，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．