Question

15．若直線(xiàn)ax+by-1=0與圓x²+y²=1相交，則過(guò)點(diǎn)P（a，b）可作圓的切線(xiàn)（　�。�

• A． 2條
• B． 1條
• C． 0條
• D． 條數(shù)不確定，與點(diǎn)P（a，b）有關(guān)

Answer 1

分析 先根據(jù)直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系得到a，b的關(guān)系式即可得到結(jié)論．

解答 解：直線(xiàn)ax+by-1=0與圓x²+y²=1相交，
則圓心到直線(xiàn)的距離d=$\frac{1}{\sqrt{{a}^{2}+^{2}}}$＜1，
則$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$＞1，
即點(diǎn)P（a，b）在圓外，
∴過(guò)點(diǎn)P（a，b）可作圓的切線(xiàn)2條．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查直線(xiàn)和圓以及點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的判斷，比較基礎(chǔ)．