Question

18．設(shè)等差數(shù)列{a_n}滿足a₃=5，a₁₀=-9．則{a_n}的前n項(xiàng)和S_n取得最大值是（　�。�

• A． 23
• B． 25
• C． 27
• D． 29

Answer 1

分析 由題意可得數(shù)列的公差，可得前5項(xiàng)和最大，由等差數(shù)列的求和公式和性質(zhì)可得．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{a_n}的公差為d，
則d=$\frac{{a}_{10}-{a}_{3}}{10-3}$=-2，
∴a_n=5+（n-3）•（-2）=-2n+11，
令a_n=-2n+11≥0可得n≤$\frac{11}{2}$，
故等差數(shù)列{a_n}的前5項(xiàng)為正數(shù)，從第6項(xiàng)開始為負(fù)數(shù)，
∴當(dāng)n=5時(shí)，前n項(xiàng)和S_n取得最大值，
由求和公式計(jì)算可得S₅=5a₃=25
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的求和公式，屬基礎(chǔ)題．