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已知函數(shù)y=2sin(ωx+φ)(ω>0)為偶函數(shù)(0<φ<π),其圖象與直線y=2某兩個交點的橫坐標(biāo)分別為x1,x2,若|x2-x1|的最小值為π,則該函數(shù)的一個遞增區(qū)間可以是(  )

(A)  (B)

(C) (D)


A解析:由函數(shù)為偶函數(shù)知=+kπ(k∈Z),

又因為0< <π,所以φ=,從而y=2cos ωx.

由題意知函數(shù)的最小正周期為π,

故ω=2,因此y=2cos 2x,

經(jīng)驗證知選項A滿足條件.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


如圖,已知一長為4 dm,寬為3 dm的長方形木塊在桌面上作無滑動的翻滾,翻滾到第四面時被一小木塊擋住,使木塊底面與桌面成30°角,求點A走過的路程的長度及走過的弧所在的扇形的總面積.

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下列命題正確的是(  )

(A)函數(shù)y=sin(2x+)在區(qū)間(-,)上單調(diào)遞增

(B)函數(shù)y=cos4x-sin4x的最小正周期為2π

(C)函數(shù)y=cos(x+)的圖象是關(guān)于點(,0)成中心對稱的圖形

(D)函數(shù)y=tan(x+)的圖象是關(guān)于直線x=成軸對稱的圖形

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已知f(x)=Asin(ωx+φ),f(α)=A,f(β)=0,|α-β|的最小值為,則正數(shù)ω=    

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函數(shù)f(x)的圖象由函數(shù)g(x)=4sinxcosx的圖象向左平移個單位得到,則f()等于(  )

(A) (B)

(C) (D)

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如果存在正整數(shù)ω和實數(shù),使得函數(shù)f(x)=cos2(ωx+)的部分圖象如圖所示,且圖象經(jīng)過點(1,0),那么ω的值為    

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已知sin(α-)=,α∈[,],則cos α=    

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在平行四邊形ABCD中,AC與BD交于點O,E是線段OD的中點,AE的延長線與CD交于點F.若=a,=b,則等于(  )

(A)a+b (B)a+b

(C)a+b (D)a+b

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