Question

14．一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為（　�。�

• A． $\frac{（8+π）\sqrt{3}}{6}$
• B． $\frac{（12+π）\sqrt{3}}{6}$
• C． $\frac{（12+π）\sqrt{3}}{2}$
• D． $\frac{（6+π）\sqrt{3}}{3}$

Answer 1

分析 根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體是半圓錐體與四棱錐的組合體，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)即可求出它的體積．

解答 解：根據(jù)幾何體的三視圖，得；
該幾何體是底面半徑為1，高為$\sqrt{3}$的半圓錐體，
與底面為邊長是2的正方形，高為$\sqrt{3}$的四棱錐的組合體；
該幾何體的體積為
V_幾何體=V_半圓錐體+V_四棱錐
=$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{3}$×π×1²×$\sqrt{3}$+$\frac{1}{3}$×2²×$\sqrt{3}$
=$\frac{（π+12）\sqrt{3}}{6}$．
故選：B．

點評 本題考查了空間幾何體三視圖的應(yīng)用問題，也考查了空間想象能力與邏輯思維能力，是基礎(chǔ)題目．