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已知向量a＝(cos ωx，sin ωx)，b＝(cos ωx，cos ωx)，其中0<ω<2.函數(shù)f(x)＝a·b－，其圖象的一條對稱軸為x＝.

(1)求函數(shù)f(x)的表達式及單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，S為其面積，若＝1，b＝1，S△ABC＝，求a的值．


解　(1)f(x)＝a·b－

＝cos2ωx＋sin ωxcos ωx－

＝＋sin 2ωx－

由S△ABC＝bcsin A＝，b＝1，得c＝4.

由余弦定理得a2＝42＋12－2×4×1×cos ＝13，

故a＝.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


稱為兩個向量間距離，若滿足

①，②，③對任意實數(shù)t，恒有，則(  )

 A．    B．    C．      D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝2sin x，g(x)＝2sin，直線x＝m與f(x)，g(x)的圖象分別交于M、N兩點，則|MN|的最大值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設函數(shù)f(x)＝a2ln x－x2＋ax，a>0.

(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)求所有的實數(shù)a，使e－1≤f(x)≤e2對x∈[1，e]恒成立．

注：e為自然對數(shù)的底數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知x，y滿足約束條件當目標函數(shù)z＝ax＋by(a>0，b>0)在該約束條件下取到最小值2時，a2＋b2的最小值為(　　)

A．5  B．4  C.  D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設0<a<b，則下列不等式中正確的是(　　)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，對任意x∈R，都有f(x－2)＝f(x＋2)，且當x∈[－2,0]時，f(x)＝()x－1，若在區(qū)間(－2,6]內(nèi)關于x的方程f(x)－loga(x＋2)＝0(a>1)恰有3個不同的實數(shù)根，則a的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若集合，則滿足的集合的個數(shù)是         個.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


 的值是.

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