Question

5．已知正方形的中心G（2，1），正方形有一邊所在直線方程是l：x-y+1=0，求其它三邊所在直線的方程．

Answer 1

分析 根據直線的位置關系設出直線方程，根據G到四邊的距離相等列方程解出．

解答 解：設與l平行的邊所在直線方程為x-y+a=0（a≠1），與l垂直的兩邊所在直線方程分別為x+y+b=0，x+y+c=0，
則G到四條直線的距離相等，∴$\frac{2}{\sqrt{2}}$=$\frac{|1+a|}{\sqrt{2}}$=$\frac{|3+b|}{\sqrt{2}}$=$\frac{|3+c|}{\sqrt{2}}$，解得a=-3，b=-1，c=-5．
∴其余三邊所在直線方程分別為x-y-3=0，x+y-1=0，x+y-5=0．

點評 本題考查了直線的位置關系與斜率的關系，點到直線的距離公式，屬于基礎題．