Question

7．“$\frac{{a}^{2}+^{2}}{ab}$≤-2”是“a＜0且b＞0”的（　�。�

• A． 充分不必要條件
• B． 必要不充分條件
• C． 充要條件
• D． 既不充分也不必要條件

Answer 1

分析 可以通過(guò)移項(xiàng)求出不等式的解集，再根據(jù)充分必要條件進(jìn)行判斷．

解答 解：$\frac{{a}^{2}+^{2}}{ab}$≤-2可得$\frac{{a}^{2}+^{2}}{ab}$+2=$\frac{（a+b）^{2}}{ab}$≤0，即ab＜0，即a＞0，b＜0，或a＜0，b＞0，
∴“$\frac{{a}^{2}+^{2}}{ab}$≤-2”是“a＜0且b＞0”的必要不充分條件．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查充分必要條件的定義，以及不等式的求解，是一道基礎(chǔ)題．