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18．在△ABC中，AB=5，AC=7，BC=8，則BC邊上的中線AD的長等于$\sqrt{21}$．

分析 根據(jù)正弦定理和余弦定理進(jìn)行求解即可．

解答 解：由余弦定理得cosB=$\frac{A{B}^{2}+B{C}^{2}-A{C}^{2}}{2AB•BC}$=$\frac{25+64-49}{2×5×8}$=$\frac{1}{2}$，
∵BD=$\frac{1}{2}BC=4$，
∴AD2=AB2+BD2-2AB•BDcosB=25+16-2×$5×4×\frac{1}{2}$=21，
則AD=$\sqrt{21}$．
故答案為：$\sqrt{21}$．

點(diǎn)評 本題主要考查解三角形的應(yīng)用，利用余弦定理是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．某同學(xué)參加高校自主招生3門課程的考試．假設(shè)該同學(xué)第一門課程取得優(yōu)秀成績的概率$\frac{4}{5}$，第二、第三門課程取得優(yōu)秀成績的概率分別為p，q（p＜q），且不同課程是否取得優(yōu)秀成績相互獨(dú)立．記ξ為該生取得優(yōu)秀成績的課程數(shù)，其分布列為
ξ0123
p$\frac{6}{125}$xy$\frac{24}{125}$
（Ⅰ）求該生至少有1門課程取得優(yōu)秀成績的概率及求p，q的值；
（Ⅱ）求該生取得優(yōu)秀成績課程門數(shù)的數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知復(fù)數(shù)$z=a（1+i）+\frac{2}{i}$（a∈R，i為虛數(shù)單位）為實(shí)數(shù)，則${∫}_{0}^{a}$（$\sqrt{4-{x}^{2}}$+x）dx的值為（　　）
A．2+πB．2+$\frac{π}{2}$C．4+2πD．4+4π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．命題“?x0∈R，使得x02+2x0+5＞0”的否定是?x∈R，都有x2+2x+5≤0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．有40件產(chǎn)品，編號(hào)從1到40，先從中抽取4件檢驗(yàn)，用系統(tǒng)抽樣方法確定所抽的編號(hào)可能為（　�。�
A．5，10，15，20B．2，12，22，32C．2，14，26，38D．5，8，31，36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．復(fù)數(shù)z滿足|z|=|z+2+2i|，則|z-1+i|的最小值為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．某煉油廠將原油精練為汽油，需對原油進(jìn)行冷卻和加熱，如果第x小時(shí)時(shí)，原油溫度（單位：℃）為f（x）=$\frac{1}{3}$x3-x2+8（0≤x≤5），那么當(dāng)x=1時(shí)原油溫度的瞬時(shí)變化率的是（　　）
A．8B．$\frac{20}{3}$C．-1D．-8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知f（x）=x2+3xf′（1），則f′（1）為（　�。�
A．-1B．-2C．0D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若$tan\frac{α}{2}=2$，則tanα等于（　�。�
A．$-\frac{4}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．-3D．$\frac{3}{4}$

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同步練習(xí)冊答案