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12．已知直線1：$\frac{x}{4}$+$\frac{y}{3}$=1，M是直線l上的-個動點(diǎn)．過點(diǎn)M作x軸和y軸的垂線．垂足分別為A，B，點(diǎn)P是線段AB的靠近點(diǎn)A的一個三等分點(diǎn)．求點(diǎn)P的跡方程．

分析 設(shè)P（x，y），則A（$\frac{3}{2}$x，0），B（0，3y）．可得M的坐標(biāo)，代入直線1：$\frac{x}{4}$+$\frac{y}{3}$=1，可得點(diǎn)P的跡方程．

解答 解：設(shè)P（x，y），則A（$\frac{3}{2}$x，0），B（0，3y）．
∴M（$\frac{3}{2}$x，3y）．
代入直線1：$\frac{x}{4}$+$\frac{y}{3}$=1，可得$\frac{3}{8}$x+y=1．．

點(diǎn)評 本題考查軌跡方程，考查代入法的運(yùn)用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，確定M的坐標(biāo)是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．某商店計劃每天購進(jìn)某商品若干千件，商店每銷售一件該商品可獲利澗50元，供大于求時，剩余商品全部退回，但每件商品虧損10元；若供不應(yīng)求，則從外徘調(diào)劑，此時每件調(diào)劑商品可獲利30元．
（1）若商店一天購進(jìn)該商品10件，求當(dāng)天的利潤y（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量n（單位：件，n∈N*）的函數(shù)解析式；
（2）商店記錄了50天該商品的日需求量n（單位：件）．整理得下表：
日需求量8  9 1011 12 
 頻數(shù) 9 11 15 105
若商店一天購進(jìn)10件該商品，以50天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率，求該商品一天的利潤X的分布列及平均值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．以{an}是首項(xiàng)為1的正項(xiàng)數(shù)列且（n+1）a2n+1-na2n+an+1•an=0（n∈N*），求an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，滿足a1=3，b1=1，b2+S2=10，a5-2b2=a3
（I）求數(shù)列{an}和{bn}通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令cn=$\frac{1}{2{S}_{n}}$+bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足對于定義域內(nèi)任意的實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）=$\frac{f（x）+f（y）}{1+f（x）f（y）}$，且當(dāng)x＞0時，-1＜f（x）＜0．
（1）判斷f（x）的奇偶性并證明．
（2）判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性．
（3）解關(guān)于x的不等式f（ax2+2）＜f（ax+2x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)f（x）=lg[（m-1）x2-2x+1]的值域?yàn)镽．則實(shí)數(shù)m的取值范圍為[1，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知集合D={（x1，x2）|x1＞0，x2＞0，x1+x2=k}，其中k為正常數(shù)，設(shè)u=x1x2
（1）若k=2，求u的取值范圍；
（2）若k=2，（x1，x2）∈D，求（$\frac{1}{{x}_{1}}$-x1）（$\frac{1}{{x}_{2}}$-x2）的最大值；
（3）若不等式（$\frac{1}{{x}_{1}}$-x1）（$\frac{1}{{x}_{2}}$-x2）≥（$\frac{k}{2}$-$\frac{2}{k}$）2對任意（x1，x2）∈D恒成立，求k4+16k2的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．不等式ax2+x+b＞0的解集為{x|-$\frac{1}{3}＜x＜\frac{1}{2}$}，則a+b=-5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a{x}^{2}+1，x≥0}\\{（a-1）{e}^{ax}，x＜0}\end{array}\right.$在R上單調(diào)，則a的取值范圍為（　�。�
A．（1，+∞）B．（1，2]C．（-∞，2）D．（-∞，0）

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同步練習(xí)冊答案