Question

拋物線y=x²在哪一點(diǎn)處的切線平行于直線y=4x-5?

Answer 1

思路分析:由于函數(shù)y=x²在(-∞,+∞)上可導(dǎo),先求其導(dǎo)函數(shù),解方程即可.

解:=2x,

令2x=4,解得x=2,即在點(diǎn)(2,4)處的切線平行于直線y=4x-5.

    方法歸納 有的同學(xué)設(shè)切線方程為y=4x+b,再由判別式確定b,進(jìn)而解方程組求得所求的點(diǎn),運(yùn)算量較大,一般不宜采用此法.活用導(dǎo)數(shù)可以簡化解題的過程.