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6．（x+$\frac{2}{x}$）（1-x）4的展開(kāi)式中，x3項(xiàng)的系數(shù)是8．

分析 將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二項(xiàng)式（1-x）4的展開(kāi)式的系數(shù)問(wèn)題，求出（1-x）4展開(kāi)式的通項(xiàng)，分別令r=4，2求出展開(kāi)式中x3項(xiàng)的系數(shù)．

解答 解：（x+$\frac{2}{x}$）（1-x）4的展開(kāi)式中x3項(xiàng)的系數(shù)是（1-x）4展開(kāi)式中x4項(xiàng)的系數(shù)的2倍與（1-x）4展開(kāi)式中x2項(xiàng)的系數(shù)的和
∵（1-x）4展開(kāi)式的通項(xiàng)為T(mén)r+1=（-1）rC4rxr
令r=4得到x4項(xiàng)的系數(shù)為1；令r=2得到x2項(xiàng)的系數(shù)為C42=6
∴（x+$\frac{2}{x}$）（1-x）4的展開(kāi)式中x3項(xiàng)的系數(shù)是2+6=8，
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng) 解決二項(xiàng)展開(kāi)式的特定項(xiàng)問(wèn)題常利用的工具是二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016-2017學(xué)年北京昌平臨川育人學(xué)校等高一上月考一數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列哪組中的兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)

A.與 B.與

C.與 D.與

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知A（1，3），B（5，-2），P為直線y=x上的點(diǎn)，如果|AP|-|BP|的絕對(duì)值最大，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為$（\frac{11}{5}，\frac{11}{5}）$．

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14．設(shè)f（x）=x2+|x-a|．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，試作出f（x）的圖象，并寫(xiě)出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．某中學(xué)高三（1）班有學(xué)生55人，現(xiàn)按座位號(hào)的編號(hào)采用系統(tǒng)抽樣的方法選取5名同學(xué)參加一項(xiàng)活動(dòng)，已知座位號(hào)為5號(hào)、16號(hào)、27號(hào)、49號(hào)的同學(xué)均被選出，則被選出的5名同學(xué)中還有一名的座位號(hào)是（　�。�
A．36B．37C．38D．39

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．等差數(shù)列{an}的第5項(xiàng)是二項(xiàng)式（$\sqrt{x}$-$\frac{1}{3x}$）6展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)，則a3+a5+a7為（　�。�
A．3B．5C．8D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，且{an}滿(mǎn)足a1=1，an=3n-1+an-1（n≥2）．
（1）求a2、a3的值，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）證明：Tn=$\frac{{3\;{a_{\;n}}-n}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．解不等式：1≤|x-3|≤2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．己知函數(shù)f（x）=$\frac{m+x}{x^2+nx+1}$是[a2-3，2a]上的奇函數(shù)，則m+n+a=1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案