Question

18．已知tanα=-3，求下列各式的值；
（1）3sinαcosα；
（2）$\frac{3sinα+cosα}{5sinα+7cosα}$．

Answer 1

分析 由條件利用角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得所給式子的值．

解答 解：（1）∵tanα=-3，∴3sinαcosα=$\frac{3sinαcosα}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=$\frac{3tanα}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{-9}{9+1}$=-$\frac{9}{10}$．
（2）$\frac{3sinα+cosα}{5sinα+7cosα}$=$\frac{3tanα+1}{5tanα+7}$=$\frac{-9+1}{-15+7}$=1．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．