Question

17．求傾斜角是直線y=-$\sqrt{3}$x+1的傾斜角的$\frac{1}{2}$，且分別滿足下列條件的直線方程．
（1）經(jīng)過點(diǎn)（$\sqrt{3}$，2）
（2）在y軸上的截距是3．

Answer 1

分析 運(yùn)用斜率和傾斜角的關(guān)系，求出所求直線的斜率，再由點(diǎn)斜式方程和斜截式方程，即可得到所求的（1），（2）的方程．

解答 解：直線y=-$\sqrt{3}$x+1的斜率為-$\sqrt{3}$，則傾斜角為120°，
則由題意，所求直線的傾斜角為60°，即斜率為tan60°=$\sqrt{3}$．
（1）由點(diǎn)斜式方程，可得，y-2=$\sqrt{3}$（x-$\sqrt{3}$），
即為：$\sqrt{3}$x-y+1=0；
（2）由斜截式方程，可得，y=$\sqrt{3}$x-3，
即為：$\sqrt{3}$x-y-3=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線方程的求法，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．