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已知函數(shù)f(x)=-x2+2ax+1-a在x∈[0,1]時(shí)有最大值2,求a的值.


解:函數(shù)f(x)的對(duì)稱軸為x=a,

若a≥1,則f(1)=-1+2a+1-a=2,a=2符合條件.

若0≤a<1則f(a)=a2-a+1=2,即a2-a-1=0,

解得a=∉(0,1)舍去,

若a<0則f(0)=1-a=2,a=-1符合條件.

綜上知,滿足條件的a的值為-1,2.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


6.已知函數(shù)f(x)=x2-2ax+a在區(qū)間(-∞,1)上有最小值,則函數(shù)g(x)=在區(qū)間(1,+∞)上一定( )

(A)有最小值 (B)有最大值

(C)是減函數(shù) (D)是增函數(shù)

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設(shè)f(x)=(a>0,b>0).

(1)當(dāng)a=b=1時(shí),證明:f(x)不是奇函數(shù);

(2)設(shè)f(x)是奇函數(shù),求a與b的值;

(3)求(2)中函數(shù)f(x)的值域.

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.已知函數(shù)f(x)=ln.

(1)求函數(shù)f(x)的定義域,并判斷函數(shù)f(x)的奇偶性;

(2)對(duì)于x∈[2,6],f(x)=ln>ln恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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若y=是偶函數(shù),且在(0,+∞)內(nèi)是減函數(shù),則整數(shù)a的值是   

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定義:如果在函數(shù)y=f(x)定義域內(nèi)的給定區(qū)間[a,b]上存在x0(a<x0<b),滿足f(x0)=,則稱函數(shù)y=f(x)是[a,b]上的“平均值函數(shù)”,x0是它的一個(gè)均值點(diǎn),如y=x4是[-1,1]上的平均值函數(shù),0就是它的均值點(diǎn).現(xiàn)有函數(shù)f(x)=-x2+mx+1是[-1,1]上的平均值函數(shù),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是    

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已知函數(shù)f(x)的圖象如圖所示,則函數(shù)g(x)=log f(x)的定義域是    

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若x1,x2是函數(shù)f(x)=x2+mx-2(m∈R)的兩個(gè)零點(diǎn),且x1<x2,則x2-x1的最小值是    

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函數(shù)y=(3-x2)ex的單調(diào)遞增區(qū)間是(   )

(A)(-∞,0)  (B)(0,+∞)

(C)(-∞,-3)和(1,+∞)    (D)(-3,1)

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