Question

16．已知圓C：ρ=2cosθ，直線l：ρcosθ-ρsinθ=4，求過(guò)點(diǎn)C且與直線l垂直的直線的極坐標(biāo)方程．

Answer 1

分析 由題意可得圓和直線的直角坐標(biāo)方程，可得直線的直角坐標(biāo)方程，化為極坐標(biāo)方程即可．

解答 解：由題意可得圓C的直角坐標(biāo)方程是x²+y²-2x=0，
化為標(biāo)準(zhǔn)方程可得（x-1）²+y²=1，圓心C（1，0），
直線l的直角坐標(biāo)方程為x-y-4=0，
∴過(guò)C與l垂直的直線方程為y-0=-（x-1）
化簡(jiǎn)可得x+y-1=0．
化為極坐標(biāo)方程為ρcos θ+ρsin θ-1=0，
即ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查曲線的極坐標(biāo)方程，屬基礎(chǔ)題．