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14．設f（x）=x•lnx，若$f'（{x_0}）=\frac{3}{2}$，則x0=（　�。�
A．$\sqrt{e}$B．$-\sqrt{e}$C．e2D．$\frac{1}{e^2}$

分析 根據(jù)題意，對f（x）求導可得f′（x）=lnx+1，將x0代入可得lnx0+1=$\frac{3}{2}$，計算可得x0的值，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，f（x）=x•lnx，
則其導數(shù)f′（x）=（x）′lnx+x（lnx）′=lnx+1，
若$f'（{x_0}）=\frac{3}{2}$，則lnx0+1=$\frac{3}{2}$，
解可得x0=$\sqrt{e}$，
故選：A．

點評 本題考查導數(shù)的計算，關鍵是正確計算f（x）的導數(shù)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．為了考核某特警部隊的應急反應能力，擬準備把特警隊員從一目標處快速運送到另一目標處．通過測角儀觀測到觀測站C在目標A南偏西25°的方向上，B、D在A出發(fā)的一條南偏東35°走向的公路上（如圖），測得C、B相距31千米，D、B相距20千米，C、D相距21千米，求A、D之間的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．球O與銳二面角α-l-β的兩半平面相切，兩切點間的距離為$\sqrt{3}$，O點到交線l的距離為2，則球O的表面積為（　　）
A．$\frac{4π}{3}$B．4πC．12πD．36π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．如圖，在正方形OABC內任取一點，取到函數(shù)$y=\sqrt{x}$的圖象與x軸正半軸之間
（陰影部分）的點的概率等于$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．$已知\overrightarrow a=（2，1），\overrightarrow b=（3，-1）$
（1）求|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|；       
（2）求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角θ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．（1）解三角不等式：cosx≥$\frac{1}{2}$
（2）在△ABC中，sinA+cosA=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求tanA的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=m+\sqrt{2}t}\\{y=\sqrt{2}t}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=2，且直線l與曲線C交于A，B兩點．
（1）若m=2，求直線l與曲線C兩交點的極坐標；
（2）若$|AB|≤2\sqrt{3}$，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．（x-2y+3z）7在展開式中，x2y3z2項的系數(shù)為-15120．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知不等式x2-5ax+b＞0的解集為{x|x＞4或x＞1}
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）若0＜x＜1，f（x）=$\frac{a}{x}+\frac{1-x}$，求f（x）的最小值．

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