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5．在約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤4}\\{x-y≤1}\\{x+2≥0}\end{array}\right.$下，函數z=3x-y的最小值是（　　）

A．

B．

C．

-5

D．

-9

分析作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，結合數形結合即可得到結論．

解答解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：
由z=3x-y得y=3x-z，
平移直線y=3x-z由圖象可知當直線y=3x-z經過點A時，直線y=3x-z的截距最大，
此時z最�。�
由$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=4}\\{x+2=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=3}\end{array}\right.$，
即A（-2，2），
此時z=3×（-2）-3=-9，
故選：D．

點評本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用z的幾何意義，利用數形結合是解決本題的關鍵．

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B．

鈍角三角形

C．

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D．

不能確定

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20．

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A．

$\frac{1}{3}$

B．

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{2}{3}$

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