如圖，平面
平面
，
是等腰直角三角形，
，四邊形
是直角梯形，
∥ＡＥ，
，
,
分別為
的中點(diǎn)．
(Ⅰ) 求異面直線
與
所成角的大��；
(Ⅱ) 求直線
和平面
所成角的正弦值．
如圖，平面平面，是等腰直角三角形，，四邊形是直角梯形，∥ＡＥ，，,分別為的中點(diǎn)．
(Ⅰ) 求異面直線與所成角的大小；(Ⅱ) 求直線和平面所成角的正弦值．
解：∵
，又∵面面
，面
面
，
，∴
，∵BD∥AE，∴
，…… 2分
如圖所示，以C為原點(diǎn)，分別以CA，CB為x，y軸，以過(guò)點(diǎn)C且與平面ABC垂直的直線為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，∵
，∴設(shè)各點(diǎn)坐標(biāo)為
，
，
，
，
，
則
，
，
，
，
，
.
（1）
，
則與所成角為
. ……5分
（2）設(shè)平面ODM的法向量
，則由
，且
可得
令
，則
，
，∴
，設(shè)直線CD和平面ODM所成角為
，則
，
∴直線CD和平面ODM所成角的正弦值為
． ……10分
小學(xué)學(xué)習(xí)好幫手系列答案
小學(xué)同步三練核心密卷系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
數(shù)列
是遞增的等比數(shù)列，且
.
(Ⅰ)若
,求證：數(shù)列
是等差數(shù)列;
(Ⅱ)若
……
,求
的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
給出下列四個(gè)結(jié)論：
①存在實(shí)數(shù)
，使
②函數(shù)
是偶函數(shù)
③ 直線 
是函數(shù)
的一條對(duì)稱軸方程
④ 若
都是第一象限的角，且
，則
其中正確結(jié)論的序號(hào)是____________________.（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
如圖，圓O與離心率為
的橢圓T：
（
）相切于點(diǎn)M
．
⑴求橢圓T與圓O的方程；
⑵過(guò)點(diǎn)M引兩條互相垂直的兩直線
、
與兩曲線分別交于點(diǎn)A、C與點(diǎn)B、D（均不重合）．
①若P為橢圓上任一點(diǎn)，記點(diǎn)P到兩直線的距離分別為
、
，求
的最大值；
②若
，求與的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
在平面直角坐標(biāo)系
中，設(shè)直線
與圓
交于
兩點(diǎn)，
為坐標(biāo)原點(diǎn)，若圓上一點(diǎn)
滿足
，則
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
變量x,y 滿足約束條件
，則目標(biāo)函數(shù)z=y-2x的最小值為（ ）
A. -7 B. -4 C. 1 D. 2
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
）已知四邊形ABCD滿足AD∥BC，BA＝AD＝DC＝
BC＝a，E是BC的中點(diǎn)，將△BAE沿AE折起到
的位置，使平面
平面
，F為B1D的中點(diǎn).
（Ⅰ）證明：B1E∥平面ACF；
（Ⅱ）求平面ADB1與平面ECB1所成銳二面角的余弦值．
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的方程
在區(qū)間
上有解，則實(shí)數(shù)
的取值范圍是
的值為 ． 