Question

20．設(shè)f（x）=$\frac{{4}^{x}}{{4}^{x}+2}$，若0＜a＜1，試求：f（a）+f（1-a）的值．

Answer 1

分析 直接把f（x）的表達(dá)式中的x換成a和1-a，然后進(jìn)行化簡運算，能求出f（a）+f（1-a）的值．

解答 解：∵f（x）=$\frac{{4}^{x}}{{4}^{x}+2}$，0＜a＜1，
∴f（a）+f（1-a）=$\frac{{4}^{a}}{{4}^{a}+2}+\frac{{4}^{1-a}}{{4}^{1-a}+2}$
=$\frac{{4}^{a}}{{4}^{a}+2}+\frac{4}{4+2•{4}^{a}}$
=$\frac{{4}^{a}}{{4}^{a}+2}+\frac{2}{2+{4}^{a}}$
=1．

點評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用．