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8.“(m-1)(a-1)>0”是“l(fā)ogam>0”的一個( 。
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì),解對數(shù)不等式,利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷.

解答 解:當(dāng)“(m-1)(a-1)>0”時,則$\left\{\begin{array}{l}m>1\\ a>1\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}m<1\\ a<1\end{array}\right.$,此時logam可能無意義,故“l(fā)ogam>0”不一定成立,
而當(dāng)“l(fā)ogam>0”時,則$\left\{\begin{array}{l}m>1\\ a>1\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}0<m<1\\ 0<a<1\end{array}\right.$,“(m-1)(a-1)>0”成立,
故“(m-1)(a-1)>0”是“l(fā)ogam>0”的一個必要不充分條件,
故選:B

點(diǎn)評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷,根據(jù)對數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵,比較基礎(chǔ).

練習(xí)冊系列答案
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19.求函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}-x}{{x}^{2}-x+1}$的值域.

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3.已知:A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+2=0},若A∩B=A,求實(shí)數(shù)a的取值.

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13.已知集合A={x|-1<x≤3},B={x|x≤0,或x≥$\frac{5}{2}$},求A∩B,A∪B.

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20.已知{1,2}⊆A?{1,2,3,4}.寫出所有滿足條件的集合A.

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17.已知集合A={y|y=2x-1,0<x≤1},B={x|(x-a)[x-(a+3)]<0},分別根據(jù)下列條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
(1)A⊆B;
(2)A∩B=∅.

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18.已知集若S滿足若a∈S,則$\frac{1}{1-a}$∈S.請解答下列問題:
(1)若2∈S,則S中必有另外兩個數(shù),求出這兩個數(shù);
(2)求證:若a∈S,則1-$\frac{1}{a}$∈S;
(3)在集合S中,元素能否只含有一個?若能,把它求出來;若不能,請說明理由.

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