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3．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，對任意x∈R，都有f（x+4）=f（x），若f（-3）=6，則f（2015）=-6．

分析 根據(jù)f（x+4）=f（x）求出函數(shù)f（x）的周期，在利用函數(shù)的周期性和奇偶性求出f（2015）的值．

解答 解：∵f（x+4）=f（x），∴函數(shù)f（x）的周期是4，
則f（2015）=f（4×503+3）=f（3），
∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（-3）=6，
∴f（2015）=f（3）=-f（-3）=-6，
故答案為：-6．

點評 本題考查函數(shù)的周期性和奇偶性的綜合應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．在等比數(shù)列{an}中，已知S2n=60，S3n=120，則Sn=60+$30\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)f（x）的定義域為R，f（0）=2，對任意x∈R，f（x）+f′（x）＞1，則不等式exf（x）＞ex+1，的解集是（　�。�
A．{x|x＞0}B．{x|x＜0}C．{x|x＜-1或x＞1}D．{x|-1＜x＜1 }

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．將長為72cm的鐵絲截成12段，搭成一個正四棱柱的模型，以此為骨架做成一個容積最大的容器，則此四棱柱的高應(yīng)該是6cm．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．一個空間幾何體G-ABCD的三視圖如圖所示，其中Ai，Bi，Ci，Di，Gi（i=1，2，3）分別是A，B，C，D五點在直立、側(cè)立、水平三個投影面內(nèi)的投影，且在主視圖中，四邊形A1B1C1D1為正方形且A1B1=2a；在左視圖中A2D2⊥A2G2，俯視圖中A3G3=B3G3，
（Ⅰ）根據(jù)三視圖作出空間幾何體G-ABCD的直觀圖，并標(biāo)明A，B，C，D，G五點的位置；
（Ⅱ）在空間幾何體G-ABCD中，過點B作平面AGC的垂線，若垂足H在直線CG上，求證：平面AGD⊥平面BGC；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求三棱錐D-ACG的體積及其外接球的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}的前n和為Sn，且Sn滿足：Sn=n2+n，n∈N+．等比數(shù)列{bn}滿足：log2bn+$\frac{1}{2}{a_n}$=0．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項的和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=2x-（a+2）lnx-$\frac{a}{x}$．
（1）當(dāng)a=0時，求函數(shù)f（x）在x=1處的切線方程；
（2）當(dāng)a＞0時，求函數(shù)f（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)函數(shù)f（x）=ax+ka-x（a＞0，且a≠1）是定義域為R的奇函數(shù)．
（1）求實數(shù)k的值；
（2）若f（1）=$\frac{3}{2}$．求證：f（x）是單調(diào)增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．5名運動員同時參加3項冠軍爭奪賽（每項比賽無并列冠軍），獲得冠軍的可能種數(shù)為（　�。�
A．35B．53C．$A_5^3$D．$C_5^3$

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同步練習(xí)冊答案