【選修4-1：幾何證明選講】
（10分）如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的圓O交AC于點E，點D是BC邊上的中點，連接OD交圓O與點M．
（1）求證：DE是圓O的切線；
（2）求證：DE•BC=DM•AC+DM•AB．
科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年河北邯鄲曲周縣一中高二上學期第二次月考理科數(shù)學卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知橢圓
上一點M的縱坐標為2．
（1）求M的橫坐標；
（2）求過點M且與
共焦點的橢圓方程．
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江西省名校學術(shù)聯(lián)盟高三第一次調(diào)研一文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
若復數(shù)
是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則
的值是
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆吉林省長春市高三質(zhì)量監(jiān)測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
(本小題滿分10分) 選修4—5：不等式選講.
已知函數(shù)
.
（1）若不等式
恒成立,求
的取值范圍;
（2）當
時,求不等式
的解集.
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆安徽省高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知橢圓
的中心在坐標原點，焦點在
軸上，離心率為
，它的一個焦點恰好是拋物線
的焦點。
（1）求橢圓的方程；
（2）設
為橢圓的一條不垂直于
軸的弦，且過點
。過
作關(guān)于的對稱點
，證明：直線
過軸的一個定點。
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年東北三省等三校高三第一次模擬理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
【選修4-5：不等式選講】
設函數(shù)f（x）=|2x﹣1|﹣|x+2|．
（Ⅰ）解不等式f（x）＞0；
（Ⅱ）若?x0∈R，使得f（x0）+2m2＜4m，求實數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年西藏拉薩中學高二下學期期末理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
（12分）（2012•安徽）某單位招聘面試，每次從試題庫隨機調(diào)用一道試題，若調(diào)用的是A類型試題，則使用后該試題回庫，并增補一道A類試題和一道B類型試題入庫，此次調(diào)題工作結(jié)束；若調(diào)用的是B類型試題，則使用后該試題回庫，此次調(diào)題工作結(jié)束．試題庫中現(xiàn)共有n+m道試題，其中有n道A類型試題和m道B類型試題，以X表示兩次調(diào)題工作完成后，試題庫中A類試題的數(shù)量．
（Ⅰ）求X=n+2的概率；
（Ⅰ）設m=n，求X的分布列和均值（數(shù)學期望）
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省南通市高二下學期期末文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（1）若曲線
在
處的切線的方程為
，求實數(shù)a、b的值；
（2）若
是函數(shù)
的極值點，求實數(shù)a的值；
（3）若
，且對任意
，都有
，求實數(shù)t的取值范圍．
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在點
處的切線方程為 ．