Question

8．已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖中圓的直徑為4，該幾何體的體積為
V₁．直徑為4的球的體積為V₂，則V₁：V₂=1：2．

Answer 1

分析 根據(jù)三視圖先起床該幾何體的條件，結(jié)合球的體積公式進(jìn)行比較即可．

解答 解：由幾何體的三視圖可知，該幾何體是一個(gè)圓柱挖去一個(gè)圓錐，
它們的底面半徑為2，高為2，
故該幾何體的體積V₁=$π×{2}^{2}×2-\frac{1}{3}π×{2}^{2}×2=\frac{16π}{3}$，
球的體積V₂=$\frac{4}{3}π×{2}^{3}=\frac{32π}{3}$，
則V₁：V₂=$\frac{\frac{16π}{3}}{\frac{32π}{3}}=\frac{1}{2}$，
故答案為：1：2

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查空間幾何體的體積的計(jì)算，根據(jù)三視圖求出幾何體的體積是解決本題的關(guān)鍵．