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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

12．函數(shù)y=3x-$\sqrt{2-x}$的最大值是6．

分析確定函數(shù)的定義域，根據(jù)函數(shù)在定義域內(nèi)為增函數(shù)可求函數(shù)最值．

解答解：由題意，函數(shù)的定義域為（-∞，2]，函數(shù)在定義域內(nèi)為增函數(shù)．
故當(dāng)x=2時，函數(shù)y=3x-$\sqrt{2-x}$的最大值為6
故答案為：6．

點評本題的考點是函數(shù)的最值及其幾何意義，主要考查利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的最值，關(guān)鍵是確定函數(shù)的單調(diào)性．

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2．已知A={x|x=$\frac{k}{3}$，k∈Z}，B={x|x=$\frac{k}{6}$，k∈Z}，則（　　）

A．

A⊆B

B．

B⊆A

C．

A=B

D．

A與B關(guān)系不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．解不等式|x+7|-|3x-4|+2＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．我們把同時滿足以下兩個條件的函數(shù)f（x）稱為M函數(shù)：
（1）對任意的x∈[0，1]，恒有f（x）≥0；
（2）當(dāng)x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1時，總有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）成立．
①f（x）=x²②f（x）=x²+1③f（x）=lnx²④f（x）=2^x-1
則以上四個函數(shù)中是M函數(shù)的有①③④（填寫編號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．甲罐中有5個紅球，2個白球和3個黑球，乙罐中有4個紅球，3個白球和3個黑球，先從甲罐中隨機取出一球放入乙罐，分別以A₁，A₂和A₃表示由甲罐取出的球是紅球，白球和黑球的事件；再從乙罐中隨機取出一球，以B表示由乙罐取出的球是紅球的事件．則下列結(jié)論中正確的是②④（寫出所有正確結(jié)論的編號）．
①P（B）=$\frac{2}{5}$；
②P（B|A₁）=$\frac{5}{11}$；
③事件B與事件A₁相互獨立；
④A₁，A₂，A₃是兩兩互斥的事件；
⑤P（B）的值不能確定，因為它與A₁，A₂，A₃中究竟哪一個發(fā)生有關(guān)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|x≥m}，若A⊆B，則實數(shù)m的取值范圍為（-∞，-2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．下列命題中：①“x＞|y|”是“x²＞y²”的充要條件；
②已知隨機變量X服從正態(tài)分布N（3，σ²），P（X≤6）=0.72，則P（X≤0）=0.28；
③若n組數(shù)據(jù)（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）的散點圖都在直線y=-2x+1上，則這n組數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)為r=-1；
④函數(shù)f（x）=${（\frac{1}{3}）^x}$-$\sqrt{x}$的所有零點存在區(qū)間是$（\frac{1}{3}，\frac{1}{2}）$．其中正確的個數(shù)是（　　）

A．

B．

C．

D．

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1．把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程：ρ=-10cosθ．

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2．